多家银行的自助机支持跨行存款功能，包括但不限于以下银行：
工商银行：其TM机支持全国范围内的跨行存款，接受人民币现金存款。
建设银行：提供跨行ATM存款服务，接受人民币现金存款和支票存款。但请注意，使用建设银行跨行存款可能需要用户提前预约，并在预约时间内前往柜台办理。
农业银行：也可以跨行ATM存款，接受人民币现金存款和支票存款。
中国银行：同样提供跨行ATM存款服务，接受人民币现金存款和支票存款。
此外，兴业银行、招商银行、华夏银行以及中心银行等也支持跨行存款功能。这些银行在拥有柜面通业务的情况下，客户可以通过柜面进行跨行存款操作。
请注意，虽然自助存取款机支持跨行存款，但用户必须遵守每日和每笔的存款金额上限，不同银行和地区的上限可能不同。同时，跨行存款可能会有一定的延迟时间，即存入的资金不会立即到达对方账户，而是需要等待一段时间才能完成交易。这个时间取决于不同银行和地区的结算规则和时间。
另外，不同银行的ATM机跨行存款的操作步骤可能略有差异，建议用户在使用前仔细阅读ATM机上的操作提示或咨询银行工作人员。在进行跨行存款时，也请确保选择信誉良好的银行，以保障资金安全。
综上所述，多家银行的自助机都支持跨行存款功能，用户可以根据自己的需求和所在地区的银行服务情况，选择合适的银行进行跨行存款操作。
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