根据《劳动合同法》的规定，用人单位辞退员工需要提前一个月通知或者支付一个月工资作为经济补偿。如果用人单位没有提前一个月通知员工，员工可以向劳动仲裁部门申诉，要求用人单位支付一个月工资作为经济补偿。
另外，如果用人单位的辞退行为被认为是违法辞退，员工还可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的计算方法是按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付。员工可以通过劳动仲裁部门或者法院进行申诉，维护自己的合法权益。
总之，如果用人单位没有提前一个月通知员工辞退，员工可以要求用人单位支付一个月工资作为经济补偿，并可以通过劳动仲裁部门或者法院进行申诉，要求用人单位支付赔偿金。
