事业单位有权开除在编人员，但必须严格遵循法定程序和条件。

事业单位作为国家和社会公共服务的重要承载体，其人事管理不仅关系到机构自身的运行效率，也直接影响到公共利益的实现与维护。在编人员的管理是事业单位人事管理中的关键环节，涉及到的开除规定尤为严格，确保了人事处理的公正性与合法性。具体分析如下：

1. 开除在编人员的法定依据

- 《事业单位人事管理条例》的规定：《事业单位人事管理条例》是管理事业单位工作人员的主要法规，其中明确了可以解除聘用合同的五种情形。这些情形包括连续旷工超过15个工作日、年度考核不合格且不同意调整工作岗位等。特别是在受到开除处分的情况下，将直接解除聘用合同。

- 开除与其他处分的区别：根据《国务院办公厅转发人事部<关于在事业单位试行人员聘用制度意见>的通知》及《事业单位人事管理条例》，解除聘用合同和给予开除处分是两种不同的处理方式。开除处分是解除聘用合同的一种情形，通常针对更严重的违规行为。

2. 开除在编人员的程序

- 考核与评定：如果员工连续两年年度考核不合格，单位可以在提前30日书面通知后解除聘用合同。这要求单位进行公正严格的考核，并有明确的考核记录。

- 党组会议研究：开除决策需经过单位党组会议的研究和批准，保证决策的民主性和集体性。这是确保开除决定不被个人意志所左右的重要步骤。

- 上级部门的审批：最终的开除决定需要得到本级事业干部管理部门（通常是人社局）的同意，确保符合相关政策和法律规定。

3. 开除在编人员的具体情形

- 严重违纪违法：如果事业单位工作人员涉及严重违纪违法行为，如贪污腐败、严重失职等，可以直接给予开除处分。

- 连续或累计旷工：员工若连续旷工超过15个工作日或1年内累计旷工超过30个工作日，单位可依法解除聘用合同。

- 年度考核不合格：对于连续两年年度考核不合格且不同意调岗的员工，单位也可依法解除聘用合同。

4. 开除在编人员的影响

- 对个人的影响：被开除的事业单位工作人员将面临职业生涯的重大挫折，可能在未来一段时间内难以在体制内找到相应职位。此外，他们的社会信誉和职业评价也可能受到影响。

- 对单位的影响：虽然开除不适任员工可以优化单位内部的人力资源配置，提升工作效率，但频繁的开除行为可能会影响单位的团队稳定性和工作氛围，甚至可能引起外界对单位管理严格性的质疑。

除上述分析外，还需要注意以下几点：

- 法律咨询与援助：面对可能的开除，事业单位工作人员应积极寻求法律咨询，了解自己的权利和应对策略。

- 内部申诉机制：单位应设立完善的内部申诉机制，为员工提供表达异议和申述不平的渠道，确保处理的公开透明。

综上所述，事业单位确实有权开除在编人员，但这一过程必须严格遵守法律法规和内部管理规定，确保每一步都合法、合规。对于事业单位及其工作人员而言，理解并准确执行这些规定不仅是维护自身权益的基础，也是保障公共利益和提高行政效率的关键。