根据《劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，如果员工提出续订固定期限劳动合同，单位是有权拒绝续签的。这意味着，单位可以选择不续签劳动合同并终止劳动关系。
然而，单位在拒绝续签劳动合同的同时，需要支付经济补偿金给员工。这是因为员工已经连续订立了两次固定期限劳动合同，根据法律规定，单位应当与员工订立无固定期限劳动合同，除非员工自己提出订立固定期限劳动合同。因此，当员工提出续订固定期限劳动合同时，单位拒绝续签并终止劳动关系，就需要支付经济补偿金。
需要注意的是，单位在拒绝续签劳动合同时，应当遵循法律程序和规定，确保员工的合法权益不受侵害。同时，单位也应当在劳动关系终止前与员工进行充分的沟通和协商，以避免产生不必要的争议和纠纷。
